Giocatore di scacchi sovietico. Si fece conoscere nel mondo degli scacchi fin
dal 1935, quando ottenne una promettente affermazione alle Olimpiadi degli
scacchi di Varsavia. Nel 1937 si assicurò la vittoria all'importante
torneo internazionale di Margate, battendo Aljechin. Nel 1938 si
classificò primo e secondo, assieme al campione americano Fine, al torneo
AVRO (indetto dalla Radio Olandese). Nel 1947 fu campione di scacchi dell'Unione
Sovietica, titolo che conquistò anche nel 1950 e nel 1951. Dopo un
risultato di scarso rilievo ottenuto nel 1948 nel torneo Mosca-L'Aia,
K.
rincorse il titolo mondiale senza mai riuscire a conquistarlo; ebbe una buona
affermazione, tuttavia, alle Olimpiadi di Amsterdam nel 1954. Nel 1974 sconfisse
negli Stati Uniti, al torneo di Tallin, l'ex campione del mondo Spassky; a
Vancouver nello stesso anno si piazzò nei primissimi posti precedendo ben
323 giocatori (Narva, Estonia 1916 - Helsinki 1975).